Построение мультипликативной модели временного ряда. Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. С помощью данного сервиса производится построение мультипликативной модели временного ряда. Укажите количество данных (количество строк), нажмите Далее.
Прогноз по данным временного ряда, содержащих сезонную компоненту. Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываются как .
1) метод вычисления сезонной компоненты и построение аддитивной или то рассчитываются скорректированные значения сезонных компонент по.
- Вместо среднего можно использовать медиану значений, попавших в окно. Аналогично сезонной компоненте компонента тренда включается в процесс. Например, можно построить окончательно скорректированный ряд в .
- Скорректированные значения сезонной компоненты. Скорректированное значение сезонной компоненты за январь – S=-2, уравнение тренда.
- Все значения для расчетов возьмем из колонки «Оценка сезонной компоненты», последовательно внося их в таблицу. Сумма «Скорректированной сезонной компоненты» равна нулю.
- На основе значений тренда и сезонной компоненты рассчитаем ошибки.
- Получения более точного прогноза, скорректированного с учетом Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываются как разность.
- 1) метод вычисления сезонной компоненты и построение аддитивной или.
На втором шаге выберите диапазон моделирования. Полученное решение сохраняется в файле MS Word и MS Excel (см. Если полученные значения ошибок не содержат автокорреляции, ими можно заменить исходные уровни ряда и в дальнейшем использовать временной ряд ошибок E для анализа взаимосвязи исходного ряда и других временных рядов. Построить аддитивную и мультипликативную модель временного ряда, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Построение мультипликативной модели временного ряда. Общий вид мультипликативной модели следующий: Y = T x S x EЭта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.
Рассчитаем компоненты мультипликативной модели временного ряда. Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Найдем скользящие средние (гр. Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. Эти оценки используются для расчета сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый период оценки сезонной компоненты Sj. Сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле.
В нашем случае число периодов одного цикла равно 4. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. В результате получим величины T x E = Y/S (гр.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК: a.
Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие: T = 1. Подставляя в это уравнение значения t = 1..,1.
T для каждого момента времени (гр. Найдем уровни ряда, умножив значения T на соответствующие значения сезонной компоненты (гр. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле: E = Y/(T * S) = 1. Для сравнения мультипликативной модели и других моделей временного ряда можно использовать сумму квадратов абсолютных ошибок.
Среднее значения. Следовательно, можно сказать, что мультипликативная модель объясняет 7. Проверка адекватности модели данным наблюдения. Прогнозирование по мультипликативной модели. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда: T = 1. Получим. T1. 3 = 1.
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 0. Таким образом, F1. T1. 3 + S1 = 1. 26. T1. 4 = 1. 17. 5.
Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 0. Таким образом, F1.
T1. 4 + S2 = 1. 27. T1. 5 = 1. 17. 5. Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 1. Таким образом, F1. T1. 5 + S3 = 1. 28.
T1. 6 = 1. 17. 5. Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = 1. Таким образом, F1. T1. 6 + S4 = 1. 28.